指数方程式

問題文全文(内容文)：
$8^x=\frac{2^{56}-4^{26}}{30}$のときx=?

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$8^x=\frac{2^{56}-4^{26}}{30}$のときx=?

投稿日：2022.03.18

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$(x^2+2x-1)^6$において
$x^4$の係数を求めよ.

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福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第1問〜高次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。

2023浜松医科大学医過去問

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防衛医大複素数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問

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式の値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$

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ちょっと工夫　連立三元方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+xy=26\\y+z+yz=41 \\
z+x+zx=125
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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