問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 数列 $\frac{0}{1}$, $\frac{1}{1}$, $\frac{0}{2}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{2}$, $\frac{0}{3}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{3}$, $\frac{0}{4}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{4}{4}$, $\frac{0}{5}$, ...
の第$n$項を$a_n$とする。
(1)約分することで$a_n$=1 を満たす自然数$n$のうち、$k$番目に小さいものを$N_k$で表す。例えば、$N_1$=2, $N_2$=5 である。また、自然数$k$に対して、$N_k$を$k$を用いて表すと$N_k$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。また、自然数$k$に対して、数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第$N_k$項までの和を$k$を用いて表すと$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
(2)約分することで$a_n$=$\frac{1}{4}$ を満たす自然数$n$のうち、$k$番目に小さいものを$M_k$で表す。例えば$M_1$=11, $M_2$=$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。このとき、自然数$k$に対して、$M_k$を$k$を用いて表すと$M_k$=$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。
(3)$a_{200}$を約分した形で表すと$a_{200}$=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。また数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第200項までの和は$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$(1)同じ人形$n$体(nは正の整数)を、1体または2体ずつ前方を向かせて列に並べる。
例えば$n=10$のとき、下図(※動画参照)のような並べ方がある。

ここで、$n$体の人形の並べ方の総数を$a_n$とすると
$a_1=1,\ a_2=2,\ a_3=3,\ldots,\ a_{12}=\boxed{\ \ アイウ\ \ },\ a_{13}=\boxed{\ \ エオカ\ \ },\ a_{14}=\boxed{\ \ キクケ\ \ }$
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

(2)同じ人形n体(nは2以上の整数)を、2体または3体ずつ前方を向かせて列に並べる。
その並べ方の総数を$b_n$とすると
$b_2=1,\ b_3=1,\ b_4=1,\ldots,\ b_{12}=\boxed{\ \ コサシ\ \ },\ b_{13}=\boxed{\ \ スセソ\ \ },\ b_{14}=\boxed{\ \ タチツ\ \ }$
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

2021慶應義塾大学整合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
$a_1 = -1$ $\quad$ $n=1,2,3\cdots$
$2\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_k=3a_{n+1}-2a_n-1$
一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数列に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
2⃣-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、$a^2,b^2,c^2$の順で等比数列のとき公比rを求めよ。