３通りで証明できる!?おもしろい解法を紹介【数学 三角関数】 - 質問解決D.B.（データベース）
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３通りで証明できる!?おもしろい解法を紹介【数学 三角関数】

問題文全文(内容文)：
$tan10°=tan20°・tan30°・tan40°$を示せ。
単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$tan10°=tan20°・tan30°・tan40°$を示せ。
投稿日：2022.08.11

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(22)　18°系の三角比(3)\\
(1)\cos5\theta=f(\cos\theta)を満たす多項式f(x)を求めよ。\\
\\
(2)\alpha=18°のとき次の等式を示せ。\\
\cos\alpha\cos3\alpha\cos7\alpha\cos9\alpha=\frac{5}{16}
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、$0\leqq\theta\lt 2\pi$とする。次の2つの式を考える。
$8a\cos\theta- 8\cos2\theta=a^2+7$…①
$\sin\theta-\cos\theta\gt-1$…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を 解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha,　\angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x,　\frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(24)　重要な変形(2)\\
\triangle ABCにおいて\\
\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}\\
を証明せよ。　　
\end{eqnarray}
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$a\gt 0$のとき　$\dfrac{a}{a^2+４}$の最小値を求めよ。
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