東北大文系 虚数のナイスな問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大文系 虚数のナイスな問題

問題文全文(内容文):
pは0でない実数である.$x^2-px+5p=0$の解を$\alpha,\beta$とする.
(1)$\alpha^5+\beta^5=p\5$となるpを求めよ.
(2)$\alpha$は虚数で$\alpha^5$が実数となるpを求めよ.

東北大文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
pは0でない実数である.$x^2-px+5p=0$の解を$\alpha,\beta$とする.
(1)$\alpha^5+\beta^5=p\5$となるpを求めよ.
(2)$\alpha$は虚数で$\alpha^5$が実数となるpを求めよ.

東北大文系過去問
投稿日:2022.06.15

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問題文全文(内容文):
次の和 $S$ を求めよ。
$(1)\, S=1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 5+\cdots +n\cdot 5^{n-1}$
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成立させよ
0+0+0+0=24
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=3 \\
a_n=\displaystyle \frac{S_n}{n}+(n-1)・2^n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすような数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ

出典:2023年京都大学 入試問題
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