【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ(1) 中心が(5,π/2)、半径が5(2) 中心が(a,-π/4)、半径がa

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ
(1)　中心が(5,π/2)、半径が5
(2)　中心が(a,-π/4)、半径がa

チャプター：

0:00　問題概要
0:25　円を表す極方程式の公式紹介
1:00　(1)解答
1:15　(2)解答
1:33　公式を使わずに解く方法

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ
(1)　中心が(5,π/2)、半径が5
(2)　中心が(a,-π/4)、半径がa

投稿日：2026.01.27

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$である.
$x=\sin t$
$y=\sin 2t$
と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに回転して
できる回転体の体積$V$を求めよ.

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単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極方程式はどのような曲線を表すか。
直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)$r=\dfrac{1}{\sqrt{2}+cosθ}$
(2)$r=\dfrac{3}{1+2cosθ}$
(3)$r=\dfrac{2}{1+cosθ}$

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単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。

(1) 点 $A(2, 0) $を通り、始線とのなす角が $\frac{5}{6}\pi$ の直線

(2) 点 $B(1, \frac{\pi}{2}) $を通り、始線とのなす角が$\frac{2}{3}\pi $の直線

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単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(9)　媒介変数表示(2)
tが実数値をとって変化するとき、
$x=\frac{t^2-1}{t^2+1}　y=\frac{2t}{t^2+1}$
はどんな曲線を表すか。

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単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#大阪大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、tを媒介変数として
$x=e^t\cos t+e^\pi,　y=e^t\sin t　(0 \leqq t \leqq \pi)$
と表される曲線をCとする。曲線Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2022大阪大学理系過去問

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