大学入試問題#442「難しくはないが、技をかけないと大変かも」 香川大学 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#442「難しくはないが、技をかけないと大変かも」 香川大学 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

出典:香川大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:10 本編スタート
07:30 作成した解答①
07:42 作成した解答②
07:53 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

出典:香川大学 入試問題
投稿日:2023.02.03

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(1) $\displaystyle f(x)=\int_0^x(1+2\cos t)\sin t~dt~~(0\leqq x\leqq2\pi)$
(2) $\displaystyle f(x)=\int_1^x(2-t)\log t~dt~~(1\leqq x\leqq e)$
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$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x^2-2x+2}$を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{2x\ \sin\ x}{\cos^2x}$dxを計算せよ。

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(1)$a$の値を求めよ
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$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$
曲線$y=log(1+\cos\ x)$の長さ$l$を求めよ。

出典:2021年京都大学 入試問題
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