大学入試問題#823「置換するかどうか」 #筑波大学(2019) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#823「置換するかどうか」 #筑波大学(2019) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+1)^2e-(x+1) dx$

出典:2019年筑波大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+1)^2e-(x+1) dx$

出典:2019年筑波大学
投稿日:2024.05.19

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${\Large\boxed{6}}$関数$F(x)=\frac{1}{2}+\int_0^{x+1}(|t-1|-1)dt$に対し、
$y=F(x)$で定まる曲線をCとする。
(1)$F(x)$を求めよ。
(2)$C$と$x$軸の共有点のうち、x座標が最小の点をP、最大の点をQ
とする。PにおけるCの接線をlとするとき、Cとlで囲まれた図形の面積Sを求めよ。
また、Qを通る直線mがSを2等分するとき、lとmの交点Rの座標を求めよ。

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$ \displaystyle \int_{a-3}^{a+3} (x-b)(x-c)dx=0 $

となる確率を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{dx}{x^2-4x+8}$
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問題文全文(内容文):
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。

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