#千葉大学2018#不定積分#数学者

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin^3x \cos^2x$ $dx$

出典：2018年千葉大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin^3x \cos^2x$ $dx$

出典：2018年千葉大学

投稿日：2024.08.09

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int 5x^2dx$

➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$

③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$

④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$

⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$

⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$

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（1）∫₀¹√（e¹⁻ᵗ）dt（2）∫₀π/2cos2θ/（sinθ+cosθ）dθ（3）∫₀πsin⁴xdx（4）∫₂⁴√（x²−4x+4）/x dx【数Ⅲ】【積分法｜定積分】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) $\displaystyle \int_0^1\sqrt{e^{1-t}}dt$

(2) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos2\theta}{\sin\theta+\cos\theta}d\theta$

(3) $\displaystyle \int_0^\pi\sin^4x\,dx$

(4) $\displaystyle \int_1^2\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}dx$

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第２問〜関数の増減と区分求積

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$　を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

2015九州大学理系過去問

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大学入試問題#126　慶應大学医学部(2005)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{2}{x^3}+\displaystyle \frac{1}{x})\sin\ x\ dx$を計算せよ。

出典：2005年慶應義塾大学　入試問題

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#8数検1級1次過去問　重積分積分順序の変更

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$

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