【数学B/平面ベクトル】点Pの存在範囲(1) - 質問解決D.B.(データベース)

【数学B/平面ベクトル】点Pの存在範囲(1)

問題文全文(内容文):
OABに対して、点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示せよ。
OP=sOA+tOB, 1s2, 0t1
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
OABに対して、点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示せよ。
OP=sOA+tOB, 1s2, 0t1
投稿日:2022.01.26

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問題文全文(内容文):
1(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトルAC,ADの内積ACADの値は    である。

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問題文全文(内容文):
三角形OABがあり、OA=1OB=2AOB=θ(0<θ<π)であるとする。
AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは(ap)22(bp)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OAb=OBp=OPとする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OHp=bpであることを示せ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平行四辺形ABCDの辺AB=a,AD=b , AE=u ,AF=v とするとき、a ,bu ,v を用いて表せ。


BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。
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問題文全文(内容文):
座標空間内の5点
O(0,0,0), A(1,1,0), B(2,1,2), P(4,0,1), Q(4,0,5)
を考える。3点O,A,Bを通る平面をαとし、a=OA, b=OBとおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトルa, bの両方に垂直であり、x成分が正であるような、
大きさが1のベクトルnを求めよ。
(2)平面αに関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。
(3)点Rが平面α上を動くとき、|PR|+|RQ|が最小となるような
点Rの座標を求めよ。

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問題文全文(内容文):
図のベクトルa,b,c,d,eを成分で表し、それぞれの大きさを求めよ
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