問題文全文(内容文)：
（1）
点$A(2,4),\overrightarrow{d}=(1,3)$のとき、点$A$を通り、$\overrightarrow{d}$が方向ベクトルである直線の媒介変数表示を、媒介変数を$t$として求めよ。
また、$t$を消去した式で表せ。


（2）
2点$A(-1,2),$ $B(3,5)$を通る直線の媒介変数表示を、媒介変数を$t$として求めよ。


（3）
点$A(-1,2),\overrightarrow{n}=(3,4)$のとき、点$A$を通り、$\overrightarrow{n}$が法線ベクトルである直線の方程式を求めよ。


（4）
点$A(1,2)$を中心とし、半径が$3$である円の方程式を、ベクトルを利用して求めよ。

問題文全文(内容文)：
高2全統共通テスト模試（ベクトル）を解説してみた！

問題文全文(内容文)：
tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して
｜a+tb｜はt=□のとき最小値□を取る

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=2,OB=1,∠AOB=120°である。辺OAの中点をCとし、線分ABを1:2に内分する点をDとする。またOB=a,OB=bとする
(1)OC、ODをそれぞれa,bを用いて表せ。また、内積a・bの値を求めよ。
(2)OH=kOD(kは実数)と表される点Hがある。CT⊥ODとなるとき、kの値を求め、OHをa,bを用いて表せ。
(3)直線ODに関して点Cと対称な点をEとする。OEをa,bを用いて表せ。
(4)直線AB上にAと異なる点Pを∠AOD=∠PODとなるようにとる。OPをa,bを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$k$を正の実数とする。点Pは$\mathrm{△}ABC$の内部にあり、
$k\overrightarrow{AP}+5\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$
を満たしている。また、辺$BC$を$3:5$に内分する点を$D$とする。
(1)$\overrightarrow{AP}$を、$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},k$を用いて表せ。
(2)3点$A,P,D$は一直線上にあることを示せ。
(3)$\mathrm{△}ABP$の面積が$\mathrm{△}CDP$の面積の$\frac{6}{5}$倍に等しいとき
$k$の値を求めよ。

【もとになる問題】
点$P$は$\mathrm{△}ABC$の内部にあり、
$6\overrightarrow{AP}+5\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$
を満たしている。
(1)点$P$の位置を説明せよ。
(2)$\mathrm{△}PBC:\mathrm{△}PCA:\mathrm{△}PAB$を求めよ。