福田のおもしろ数学570〜無理式のシグマ計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学570〜無理式のシグマ計算

問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{n=1}^{49} \dfrac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}}$を求めて下さい。
  
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{n=1}^{49} \dfrac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}}$を求めて下さい。
  
投稿日:2025.07.25

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問題文全文(内容文):
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サイコロをふり、1か2の目が出たら左端の板を裏返し、3か4が出たら中央の
板を裏返し、5か6が出たら右端の板を裏返す。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、$n$回の操作の結果「黒白白」または「白黒白」または
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問題文全文(内容文):

黒板の両端に$1$が書かれている。

$1$番の生徒がその間に

左右の数の和である$2$を書く。

$2$番の生徒が$2$カ所の間に

左右の数の和である$3$を書く。

この操作を繰り返したとき、

$n$番の生徒が書き終えたとき、数字の合計はいくらか?

図は動画内参照
   
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