福田のおもしろ数学570〜無理式のシグマ計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学570〜無理式のシグマ計算

問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{n=1}^{49} \dfrac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}}$を求めて下さい。
  
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\displaystyle \sum_{n=1}^{49} \dfrac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}}$を求めて下さい。
  
投稿日:2025.07.25

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問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典:2003年東京大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=3$
$a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=1$
一般項を求めよ.

兵庫県立大過去問
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問題文全文(内容文):
これ解ける?
※問題文は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$a_1=\frac{1}{2}$ $a_{n+1}=a_n(2-a_n)$
一般項を求めよ。n自然数
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