福田のわかった数学〜高校２年生090〜指数対数(3)指数法則を使う計算(3)

問題文全文(内容文)：
数学

II

　指数対数(3)　指数法則(3)
(1)

a^{2 x} = 5

のとき

\frac{a^{x} - a^{- x}}{a^{x} + a^{- x}}, \frac{a^{3 x} - a^{- 3 x}}{a^{3 x} + a^{- 3 x}}

を求めよ。
(2)

a^{3 x} - a^{- 3 x} = 14

のとき

a^{x} - a^{- x}, a^{x} + a^{- x}

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　指数対数(3)　指数法則(3)
(1)

a^{2 x} = 5

のとき

\frac{a^{x} - a^{- x}}{a^{x} + a^{- x}}, \frac{a^{3 x} - a^{- 3 x}}{a^{3 x} + a^{- 3 x}}

を求めよ。
(2)

a^{3 x} - a^{- 3 x} = 14

のとき

a^{x} - a^{- x}, a^{x} + a^{- x}

を求めよ。

投稿日：2021.12.24

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = (27^{x} + \frac{1}{27^{x}}) - 5 (9^{x} + \frac{1}{9^{x}})

- 5 (3^{x} + \frac{1}{3^{x}}) + 1

の最小値と、そのときの

x

の値を求めよ。

出典：2014年早稲田大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
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問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}

とするとき

f (\frac{1}{2024}) + f (\frac{2}{2024}) + f (\frac{3}{2024}) + \dots + f (\frac{2023}{2024})

の値を求めよ

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

2^{3^{100}}

3^{2^{150}}

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