【数C】単位ベクトルを成分で表そう！

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題616
vec(a)=(-3,4)と同じ向きの単位ベクトルvec(e)を求めよ。

チャプター：

00:00問題文
00:09解説(置き方)
00:28成分比較

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #アドバンスプラス#アドバンスプラス数Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題616
vec(a)=(-3,4)と同じ向きの単位ベクトルvec(e)を求めよ。

投稿日：2022.10.29

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教材： #TK数学#TK数学問題集4#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
角

A = 60 °, A B = 8, A C = 5

である三角形ABCの内心をIとする。

A B = b, A C = c

とするときAIをb,cを用いて表せ.

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
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OP・(OP-AB)=OA・OB

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

　点Oを原点とする座標平面において、点Aと点Bが

\vec{O A}

・

\vec{O A}

=5,　

\vec{O B}

・

\vec{O B}

=2,　

\vec{O A}

・

\vec{O B}

=3を満たすとする。
(1)

\vec{O B}

k \vec{O A}

　となるような実数

k

は存在しないことを示せ。
(2)点Bから直線OAに下ろした垂線とOAとの交点をHとする。

\vec{H B}

を

\vec{O A}

と

\vec{O B}

を用いて表せ。
(3)実数

t

に対し、直線OA上の点Pを

\vec{O P}

t \vec{O A}

となるようにとる。同様に直線OB上の点Qを

\vec{O Q}

=(1-

t

)

\vec{O B}

となるようにとる。点Pを通り直線OAと直交する直線を

l_{1}

とし、点Qを通り直線OBと直交する直線を

l_{2}

とする。

l_{1}

と

l_{2}

の交点をRとするとき、

\vec{O R}

を

\vec{O A}

\vec{O B}

t

を用いて表せ。
(4)3点O,A,Bを通る円の中心をCとするとき、

\vec{O C}

を

\vec{O A}

と

\vec{O B}

を用いて表せ。

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