【数ⅢC】複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える

問題文全文(内容文)：

A (- 3 + 2 i), B (4 - 8 i)

のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ

α = 0, β = 2 + 3 i, γ = 1 + 6 i

の3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 公式について
2:21 計算問題
4:12 エンディング

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

A (- 3 + 2 i), B (4 - 8 i)

のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ

α = 0, β = 2 + 3 i, γ = 1 + 6 i

の3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ

投稿日：2024.03.03

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

z = 2 - i

のとき、

| z + \frac{1}{z} |^{2}

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

1

(1) (1 + i)^{10}

を展開して得られる複素数は

ア

である。ただし、iは虚数単位とする。

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問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

| \cos θ + i \sin θ - 3 + i |

の最大値、最小値を求めよ

出典：奈良県教員採用試験

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問題文全文(内容文)：
(1)整数a,bは等式

(a + b i)^{3} = - 16 + 16 i

を満たす。ただし、iは虚数単位とする。

(i) a = ア, b = イ

である。

(ii) \frac{i}{a + b i} - \frac{1 + 5 i}{4}

を計算すると

ウ

である。

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問題文全文(内容文)：

-(6)

Z + \frac{1}{Z} = \sqrt{3}

(Z \in C)

argZを求めよ。

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