問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数zをz=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}とする。ただし、iは虚数単位とする。また、\\
a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}　とおく。次の問いに答えよ。\\
(1)z^7は有理数になる。その値を求めよ。\\
(2)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(3)A=a+b+c　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(4)B=a^2+b^2+c^2　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(5)C=ab+bc+ca　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(6)D=a^3+b^3+c^3-3abc　は有理数になる。その値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\cos36°+i\sin36°$とする.

(1)$(x-1)(x-\alpha)(x-\alpha^2)･･････(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(2)$(x-1)(x-\alpha^2)(x-\alpha^4)(x-\alpha^6)(x-\alpha^8)$を計算せよ.
(3)$(x-\alpha)(x-\alpha^3)(x-\alpha^7)(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(4)(3)を用いて\alpha+\dfrac{1}{\alpha}を計算せよ.

山形大過去問

問題文全文(内容文)：
$ x+\dfrac{1}{x}-\sqrt2$のとき,
x^{2023}+\dfrac{1}{x^{2023}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
【数学III】複素数平面のイメージ・ニュアンス解説動画です

問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.