【数ⅢC】複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数ⅢC】複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える

問題文全文(内容文):
$A(-3+2i),B(4-8i)$のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
$\alpha=0,\beta=2+3i,γ=1+6i$の3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 公式について
2:21 計算問題
4:12 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$A(-3+2i),B(4-8i)$のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
$\alpha=0,\beta=2+3i,γ=1+6i$の3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
投稿日:2024.03.03

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問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
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$Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}$の値を求めよ。

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