【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²-2x+4y-11=0はどのような図形を表しているでしょう？

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 11 = 0

はどのような図形を表しているか？

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 11 = 0

はどのような図形を表しているか？

投稿日：2021.01.03

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)座標空間に球面S：

(x - 3)^{2}

(y + 2)^{2}

(z - 1)^{2}

=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は

ク

であり、半径は

ケ

である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは

コ

である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

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福田のわかった数学〜高校２年生030〜円と放物線の位置関係(2)

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\begin{array}{r} 数 学 II 円 と 放 物 線 の 位 置 関 係 (2) \\ {\begin{matrix} 円 x^{2} + (y - r)^{2} = r^{2} (r > 0) \\ 放 物 線 y = x^{2} \end{matrix} \\ の 共 有 点 が 原 点 の み と な る r の 範 囲 \end{array}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　直線の方程式
原点中心,半径

r

の円

C

上に2点

A, B

を、

θ = ∠ A O B < \frac{π}{2}

となるようにとり、劣弧

A B

上に点

R

,線分

O A, O B

上にそれぞれ

P, Q

をとる。

P Q + Q R + R P

の最小値を

r, θ

で表せ。

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