大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」山形大学(2016) #定積分

大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」　山形大学(2016)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{e}}^{1} (1 + \frac{1}{x}) l o g x d x

出典：2016年山形大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{e}}^{1} (1 + \frac{1}{x}) l o g x d x

出典：2016年山形大学　入試問題

投稿日：2023.03.13

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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大学入試問題#454「落とすと落ちる問題①」　横浜国立大学後期 2003　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

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大学入試問題#534「みためがなんとも」日本大学　年度不明　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{e - 1} π (1 + x)^{π - 1} \sin {π l o g (1 + x)} d x

出典：日本大学　入試問題

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大学入試問題#385「もはや日曜日の朝食のメニュー」　信州大学(2009)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int_{- a}^{a} \frac{x^{2} \cos x + e^{x}}{e^{x} + 1} d x

出典：2009年信州大学　入試問題

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大学入試問題#533「もはや3分で1級の詰将棋」　信州大学1999　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{3 + \sin^{2} x} d x

出典：1999年信州大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」 山形大学(2016) #定積分

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