問題文全文(内容文)：
$k,l,m$ を定数とする。関数 $f(x)=4x^3+kx^2-lx+m$ は次の $3$ つの条件を満たすとする。
・ $k,l,m$ は $0$ 以上の整数である。
・ $x$ に関する方程式 $f(x)=0$ は $\frac{1}{2}$ を解にもつ。
・ $f(x)$ を微分して得られる整式を $f'(x)$ とするとき、 $f'(x)$ を $x+2$ で割ったときの余りは $41$ である。
このとき、$k=\fbox{ア},$ $l=\fbox{イ},$ $m=\fbox{ウ}$ であり、方程式 $f(x)=0$ の $\frac{1}{2}$ 以外の解は $\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$ と $\fbox{カ}$ である。

問題文全文(内容文)：
$8^x=\frac{2^{56}-4^{26}}{30}$のときx=?

問題文全文(内容文)：
2次方程式$ax^2+bx+c=0$の2つの解を$α,β$とすると、
$α+β=$①＿＿＿＿,
$αβ=$②＿＿＿,
$ax^2+bc+c=$③a(＿＿＿＿)(＿＿＿＿)

◎次の2次方程式の2つの解の和と積を求めよう。

①$x^2+3x-5=0$

②$-5x^2+x-2=0$

③$3x^2-9=0$

④$2x(3-x)=0$

⑤$\displaystyle \frac{4}{3}x^2-2x+\displaystyle \frac{5}{6}=0$

問題文全文(内容文)：
$4^x+6^x=9^x$
x=?

問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問