【数C】平行四辺形状のマス目上にあるベクトルを表そう！

問題文全文(内容文)：
Adプラ数学B問題606
次に図示された2つのベクトルvec(p),vec(q)をvec(a),vec(b)で表せ。

チャプター：

00:00問題文
00:09 vec(p)の解説
01:14 vec(q)の解説

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #アドバンスプラス#アドバンスプラス数Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
Adプラ数学B問題606
次に図示された2つのベクトルvec(p),vec(q)をvec(a),vec(b)で表せ。

投稿日：2022.09.13

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問題文全文(内容文)：
内積の基本的な考え方
直角三角形ABCにおいて内積AB・AC、BA・BC、CA・CB、AB・BCを求めよ。

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

\vec{P A} + 3 \vec{P B} + 4 \vec{P C} = \vec{0}

を満たす

△ A B C

の内部に点

P

があるとき、点

P

はどのような位置にあるか。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

A B = 2, B C = 3

の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。

(1)aを用いて表すと、

A P = \frac{二}{ヌ} a^{2} + \frac{ネ}{ノ}

である.
(2)aを用いて表すと、

B Q = \frac{ハ}{ヒ} a^{2} + \frac{フ}{ヘ} a + \frac{ホ}{マ}

である。
(3)aを用いて表すと、

P Q = \frac{ミ}{ム} \sqrt{a^{2} + メ}

である。
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、

\frac{モ}{ヤ} a^{2} + \frac{ユ}{ヨ} a + ラ

であり、その最小値は

\frac{リ}{ル}

である。

2019上智大過去問

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【数C】ベクトルの基本⑥内積の基本計算2 成分を用いて計算する

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)

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福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(3)〜受験編・文理共通

単元： #数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#軌跡と領域#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
点

O

を原点、

A (1, 1), B (1, - 1)

とする。
(1)　

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}

で定められる点Pを考える。

s, t

が　

2 s + t ≦ 2,

s ≧ 0, t ≧ 0

を満たすながら動くとき、点

P

の存在する範囲を図示せよ。

(2)　

\vec{O Q} = (1 - u) \vec{Q A} + 2 u \vec{Q B}

で定められる点

Q

を考える。

u

が

0 ≦ u ≦ 1

を
満たしながら動くとき、点

P

の存在する範囲を図示せよ。

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