問題文全文(内容文)：
aベクトル$+tb$ベクトルの絶対値の最小値を取るtの値について

問題文全文(内容文)：
平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して
$3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たすとする。
$\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }$とおく。
(1)$\overrightarrow{ BP }$を、$\overrightarrow{ b }$と$\overrightarrow{ AP }$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }$となる実数v,wを、tを用いて表せ。
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。
$\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }$となる実数x,yを、tを用いて表せ。
(4)$\frac{S_2}{S_1}$を、tを用いて表せ。
(5)tが正の実数全体を動くとき、$\frac{S_2}{S_1}$が最大となるtの値を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
ベクトルの基本的な考え方、ベクトルの和、始点の変更

問題文全文(内容文)：
問題３　３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題４　複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
　　　①　zの絶対値を求めなさい。
　　　②　zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
右図のように①＿＿＿＿を指定した線分を有向線分といい、Aを②＿＿＿＿、Bを③＿＿＿＿という。
そして、位置を気にしないで、④＿＿＿＿と⑤＿＿＿＿だけで定まる量をベクトルといい、有向線分ABで表されるベクトルを$\overrightarrow{ AB }$と書き表す。
また、ベクトル$\overrightarrow{ AB }$の大きさを⑥＿＿＿＿と書き、特に大きさが1であるベクトルを⑦＿＿＿＿ベクトルという。
※図は動画内参照