【数Ⅲ】極限:関数の極限 ガウス記号を含む極限 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:関数の極限 ガウス記号を含む極限

問題文全文(内容文):
次の極限を調べよう。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to 2}[x],$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:12 ガウス記号って?
0:31 ガウス記号はグラフのイメージをもとう
1:13 極限を調べて⇔右側極限と左側極限を調べる
1:50 問題解説(2):[2x]のグラフは?
2:26 名言

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を調べよう。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to 2}[x],$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
投稿日:2021.09.22

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$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-$$\sqrt{x^2-x+1})$ を求めよ。
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\begin{eqnarray}
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\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|} を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):

すべての実数で定義された連続関数$f(x)$に対し、

$\dfrac{f(x)}{x} \ (x\neq 0)$

が常に正であるとき、

$f(0)$の値を求めて下さい。
     
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「無限」理系にはこう聞こえています.
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