問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=\sin 2 x \cos x$

②$y=\sqrt{1+\sin x}$

③$y=\dfrac{x}{\sin x}$

④$y=\cos^3 2x$

⑤$y=\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}$

⑥$y=\dfrac{1}{\sin x \cos x}$

問題文全文(内容文)：
以下の極限を解け。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{2\sqrt{ n^2+4n }-\sqrt{ 4n^2+5n }\}$

出典：数検準1級1次

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $2\log_{0.1}{(x-1)} < \log_{0.1}{(7-x)}$
(2) $\log_{10}{(x-3)} + \log_{10}{x} \leq 1$
(3) $\log_{2}{(1-x)} + \log_{2}{(3-x)} < 1 + \log_{2}{3}$

次の方程式を解け。
(1) $2^x = 3^{2x-1}$
(2) $5^{2x} = 3^{x+2}$

次の方程式、不等式を解け。
(1) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{2}{x^4} + 3 = 0$
(2) $(\log_{\frac{1}{2}}{x})^2 - \log_{\frac{1}{4}}x = 0$
(3) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{9}{x} - 2 \leq 0$
(4) $(\log_{\frac{1}{3}}{x})^2 + \log_{\frac{1}{3}}{x^2} - 15 > 0$

次のxについての不等式を解け。
ただし、$a$ は 1 と異なる正の定数とする。
(1) $\log_{a}{(x+3)} < \log_{a}{(2x+2)}$
(2) $\log_{a}{(x^2 - 3x - 10)} \geq \log_{a}{(2x - 4)}$

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1:y=sin2x,C_2:y=k sinx$
$0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ , $0 < k <2$
(1)$C_1$とx軸で囲まれた図形の面積
(2)$C_1$と$C_2$の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)$C_1$とx軸で囲まれた部分の面積を$C_2$が2等分するときkの値を求めよ。