同志社大三次方程式の基本問題 - 質問解決D.B.（データベース）

同志社大　三次方程式の基本問題

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
3次方程式

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 6 m = 0

は相異なる3つの実数解

α, β, γ (α < β < γ)

をもつ
①

m

の範囲
②

γ

の範囲

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
3次方程式

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 6 m = 0

は相異なる3つの実数解

α, β, γ (α < β < γ)

をもつ
①

m

の範囲
②

γ

の範囲

投稿日：2023.06.28

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【数Ⅱ】複素数と方程式：解の公式は係数が実数のときのみ使用可能

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよう。

(2 + i) x^{2} - (1 + 6 i) x - 2 (3 - 4 i) = 0

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日本女子大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#日本女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \frac{1 + i}{\sqrt{3} + i}

a^{n}

が正の実数となるような最小の自然数

n

出典：日本女子大学　過去問

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名古屋大　根号の計算　４次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

(\sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}})^{2}

を計算せよ

（2）

a = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ

（3）
8つの実数

\pm \sqrt{13} \pm \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} \pm \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解

出典：1975年名古屋大学　過去問

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京都大　複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + i)^{n} + (1 - i)^{n} > 10^{10}

をみたす最小の自然数

n

を求めよ.

0.3 < \log_{10} 2 < 0.302

京大過去問

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群馬大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

（1）

\frac{z}{1 + i}

を

a + b i

の形で表せ

（2）

z

を極形式で表せ

（3）

z^{12}

を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 同志社大 三次方程式の基本問題

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