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三角形に関する条件p,q,rを次のように定める。p:3つの内角がすべて異なる q:直角三角形でない r:45度の内角は1つもない。条件pの否定をpバーで表し、同様にq,rはそれぞれ条件qバー、rバーの否定を表すものとする。
[1]命題｢r ⇒ (pまたはq)｣の対偶は｢(ア)⇒r｣である。(ア)に当てはまるものを, 次の(0)～(3)のうちから1つ選べ。
(0)(pかつq) (1) (pかつq) (2) (pまたはq ) (3) (pまたはq)

[2] 次の(0)～(4)のうち、命題｢(pまたはq) ⇒ r｣に対する反例となっている三角形は(イ)と(ウ)である。(イ)と(ウ)に当てはまるものを、(0)～(4)のうちから1つずつ選べ。ただし、(イ)と(ウ)の解答の順序は問わない。
(0) 直角二等辺三角形 (1) 内角が30度,45度,105度の三角形 (2) 正三角形 (3) 3辺の長さが3,4,5の三角形 (4) 頂角が45度の二等辺三角形

[3] rは(pまたはq)であるための(エ) 。(エ)に当てはまるものを、次の(0)～(3)のうちから1つ選べ。
(0) 必要十分条件である (1) 必要条件であるが十分条件ではない (2) 十分条件であるが必要条件ではない (3) 必要条件でも十分条件でもない

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次の式を因数分解せよ。
6x²+17ax+12a²

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${\Large\boxed{1}}$　(4)数列$\left\{a_n\right\}$の階差数列を$\left\{b_n\right\}$とする。$\left\{b_n\right\}$が初項2、公比$\frac{1}{3}$の等比数列と
なるとき、$\left\{b_n\right\}$の一般項は$b_n=\boxed{\ \ オ\ \ }$である。また、$\left\{a_n\right\}$も等比数列に
なるならば、$a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }$である。このとき$\left\{a_n\right\}$の一般項は$a_n=\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

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【上級者向け】正弦定理の証明説明動画です

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$3x^2+xy-2y^2-x+4y=4$をみたす整数(x,y)を求めよ.

関西医科大過去問