問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos\displaystyle \frac{\pi}{10}+i\sin\displaystyle \frac{\pi}{10}$　のとき次の値を求めよ。

(1)$\alpha^{19}+\alpha^{18}+\alpha^{17}+\cdots+\alpha+1$

(2)$\alpha^{19}\alpha^{18}\alpha^{17}\cdots\alpha^2\alpha$

(3)$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)$$\cdots$$(1-\alpha^{19})$

問題文全文(内容文)：
複素数平面における垂直二等分線を考えていきます.

問題文全文(内容文)：
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$