【数Ⅱ】【複素数と方程式】x⁵¹+1をx²-1で割ったときの余りを求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【複素数と方程式】x⁵¹+1をx²-1で割ったときの余りを求めよ。

問題文全文(内容文):
$x^{51}+1$ を $x^2-1$ で割ったときの余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^{51}+1$ を $x^2-1$ で割ったときの余りを求めよ。
投稿日:2026.06.23

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(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
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(2)
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このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
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