問題文全文(内容文)：
右の図のように,関数$y=ax^2$のグラフ上に点$A$がある.
点$A$の$x$座標が2のとき,次の問いに答えなさい.
ただし,$a\gt 0$とする.

①点$A$の$y$座標が6のとき,$a$の値を求めなさい.

②$a=2$とする.
直線$y=2x+b$が点$A$をとおるとき,$b$の値を求めなさい.

③点$A$と$y$軸について,対称な点を$B$とする.
また,$y$軸上に$y$座標が$-1$となる点$C$をとる.
$\triangle ABC$が直角二等辺三角形となるとき,
$a$の値を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
円とy軸との交点のy座標を全て求めよ
＊図は動画内参照

2023久留米大学附設高等学校(改)

問題文全文(内容文)：
「円周角」に関する高校の過去問を多数扱っています。

問題文全文(内容文)：
(1)$\log_3 4$は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で$a^b$が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数46

Q
右の図において、①は関数$y=x^2$、②は関数$y=ax^2$のグラフであり、$a \lt 0$である。
点A,Bは①のグラフ上にあり、点Aの$x$座標は$2$で、点Aと点Bの$y$座標は等しい。
点Cを$y$軸上にとり、点Oと点A、点Oと点B、点AとC、点Bと点Cをそれぞれ結んで、ひし形OACBをつくる。
また、②のグラフ上に点Aと$x$座標が等しい点Dをとる。
このとき次の各問いに答えなさい。

問1
2点O,Bを通る直線の式を求めよ。

問2
点Cの座標を求めよ。

問3
$x$軸上に点$(3,0)$をとる。
点$(3,0)$を通り、ひし形OACBの面積を2等分する直線の式を求めよ。

問4
点Oと点Dを結んだ線分ODを1辺とする正方形をつくる。
この正方形とひし形OACBの面積の比が$25:64$であるとき、$a$の値を求めよ。