数Ⅲ頻出問題！確実に取れるようになっておこう！【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

△

ABCは条件

∠ B

=2,

∠ A, B C

=1を満たす三角形のうちで
面積が最大のものであるとする。
このとき、

c o s ∠ B

を求めよ。

京都大入試過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

△

ABCは条件

∠ B

=2,

∠ A, B C

=1を満たす三角形のうちで
面積が最大のものであるとする。
このとき、

c o s ∠ B

を求めよ。

京都大入試過去問

投稿日：2023.12.02

＜関連動画＞

式変形だけで解くことができますか？【数学入試問題】【京都大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

α, β

が

α > 0 °, β > 0 °, α + β < 180 °

かつ

s i n^{2} α + s i n^{2} β = s i n^{2} (α + β)

を満たすとき、

s i n α + s i n β

の取りうる範囲を求めよ。

京都大過去問

この動画を見る　

福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

7

　関数

f (x)

| \cos x - \sqrt{5} \sin x - \frac{3 \sqrt{2}}{2} |

について、以下の問いに答えよ。
(1)

f (x)

の最大値を求めよ。
(2)

\int_{0}^{2 π} f (x) d x

　を求めよ。
(3)

S (t)

\int_{t}^{t + \frac{π}{3}} f (x) d x

　とおく。このとき

S (t)

の最大値を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面において、放物線

y = x^{2}

上の点でx座標が

p, p + 1, p + 2

である点を
それぞれ

P, Q, R

とする。また、直線PQの傾きを

m_{1}

、直線PRの傾きを

m_{2}

、

∠ Q P R = θ

とする。

(1)

m_{1}, m_{2}

をそれぞれ

p

を用いて表せ。
(2)

p

が実数全体を動くとき、

m_{1} m_{2}

の最小値を求めよ。
(3)

\tan θ

を

p

を用いて表せ。
(4)

p

が実数全体を動くとき、

θ

が最大になる

p

の値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－１０７　加法定理①

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\sin (α + β) =

＿＿＿＿

②

\cos (α + β) =

＿＿＿＿

③

\sin (α - β) =

＿＿＿＿

④

\cos (α - β) =

＿＿＿＿

◎次の値を求めよう。

⑤

\cos 75 °

⑥

\sin 105 °

⑦

\sin 15 °

この動画を見る　

【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
0

≦

<

2πのとき、次の方程式を解け。
(1)

s i n x + \sqrt{3} c o s x = - 1

(2)

2 (s i n x - c o s x) = \sqrt{6}

(3)

\sqrt{3} s i n 2 x - c o s 2 x = - \sqrt{2}

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数Ⅲ頻出問題！確実に取れるようになっておこう！【京都大学】【数学 入試問題】

＜関連動画＞

式変形だけで解くことができますか？【数学 入試問題】【京都大学】

福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

【高校数学】 数Ⅱ－１０７ 加法定理①

【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成1 ※問題文は概要欄