福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(3)〜複素数平面と図形

問題文全文(内容文)：

1

(3)複素数

z

と正の実数rは、等式

z^{4} = r (\cos \frac{2}{3} π + i \sin \frac{2}{3} π) \dots (*)

を満たしている。ただし、

i

は虚数単位である。

(i) z

の偏角

θ を 0 ≦ θ < 2 π

の範囲にとるとき、

θ

のとりうる値の
うち最小のものは

\frac{チ}{ツ} π

であり、最大のものは

\frac{テ}{ト} π

である。

(ii)

等式(*)と等式

| z - i | = 1

が共に成り立つとき、

r

の値は

r = ナ

または

r = ニ

である。

2021明治大学理工学部過去問

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問題文全文(内容文)：

1

(3)複素数

z

と正の実数rは、等式

z^{4} = r (\cos \frac{2}{3} π + i \sin \frac{2}{3} π) \dots (*)

を満たしている。ただし、

i

は虚数単位である。

(i) z

の偏角

θ を 0 ≦ θ < 2 π

の範囲にとるとき、

θ

のとりうる値の
うち最小のものは

\frac{チ}{ツ} π

であり、最大のものは

\frac{テ}{ト} π

である。

(ii)

等式(*)と等式

| z - i | = 1

が共に成り立つとき、

r

の値は

r = ナ

または

r = ニ

である。

2021明治大学理工学部過去問

投稿日：2021.09.28

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z

：複素数

a

：実数

2 Z^{2} + 3 | Z | Z = a

を解け

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問題文全文(内容文)：

Z = \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} - i}

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問題文全文(内容文)：

\frac{x^{11} - 1}{x - 1} = 0

の解の1つをαとする.

(1 - α) (1 - α^{2}) (1 - α^{3}) \dots (1 - α^{10})

の値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題

x^{4} - P x^{2} + P^{2} - P - 2 = 0

が相異4実根をもつPの範囲

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x^{3} = i

を解け

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(3)〜複素数平面と図形

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