2023高校入試解説10問目二次方程式2023 日大習志野

2023高校入試解説10問目二次方程式2023　日大習志野

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

x^{2} - 6 \times 17 x - 2023 = 0

2023日本大学習志野高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

x^{2} - 6 \times 17 x - 2023 = 0

2023日本大学習志野高等学校

投稿日：2023.01.18

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x = 3 + \sqrt{2}, \frac{(x^{4} + 49) (x^{6} + 343)}{x^{5}}

の値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

3 x^{2} + y^{2} + 5 z^{2} - 2 y z - 12 = 0

これを満たす整数(x,y,z)

慶応義塾大学過去問題

{x^{2} + 2 (a + b) x + a^{3}}

{x^{2} + (a^{2} - a b + b^{2}) x + b^{3}} = 0

が実根をもつことを証明。

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連立３元３次方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

x < y < z

とする.これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 38 \\ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 144 \end{cases} \end{array}

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【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の値域 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)～(4)では

0 ° ≦ θ ≦ 180 °

とする。
(1)

s i n θ + 2

　(2)

2 \cos θ

　(3)

2 \sin θ - 1

　(4)

- 3 \cos θ + 1

　(5)

2 \tan θ + 1

(

0 ° ≦ 0 ≦ 60 °

)
(6)

\tan θ + 1

(

30 ° ≦ 0 < 90 °

)

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「二次不等式の解の配置①」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次方程式

x^{2} - 2 a x - 2 a + 3 = 0

が次のような解をもつとき、定数

a

の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解をもつ
（2）異なる2つの負の解をもつ
（3）

x < - 2

の範囲に異なる2解をもつ
（4）

- 1 ≦ x ≦ 2

の範囲に異なる2つの解をもつ
（5）正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
（6）

0 < x < 2, 2 < x < 4

の範囲に1つずつ解をもつ
（7）

- 2 ≦ x ≦ 1, 3 ≦ x ≦ 5

の範囲に1つずつ解をもつ
（8）2解のうちの1つを

1 < x < 5

の範囲にもつ
（9）

- 4 ≦ x ≦ - 2

の範囲に解をもつ

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