福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学403〜条件付きの不等式の証明

問題文全文(内容文):

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。
投稿日:2025.02.08

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問題文全文(内容文):
◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①$A=x^2-5x+6,B=x-1$

②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$

③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
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問題文全文(内容文):
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問2 次の式の分母を有理化し、分母に3乗根の記号が含まれない式として表せ。
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$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.
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問題文全文(内容文):
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れる整数$A,B$を求めよ.$n$を自然数とする.

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問題文全文(内容文):
$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$
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