福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(6)〜絶対値の付いた定積分

問題文全文(内容文)：
次の定積分の値を求めよ。

\int_{0}^{4} | x^{2} - 2 x - 3 | d x

2023中央大学経済学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の定積分の値を求めよ。

\int_{0}^{4} | x^{2} - 2 x - 3 | d x

2023中央大学経済学部過去問

投稿日：2023.10.01

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a :

実数

f (x) = | x | + a

に対して

\int_{- 5}^{5} | f (x) | d x

が最小となる

a

の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x + 2}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2023年茨城大学

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

は,等式

f (x) = 3 x^{2} \int_{- 1}^{1} f (t) d t + x + \int_{0}^{1} [f (t)]^{2} d t +

\int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす。

\int_{0}^{1} f (t) d t \neq 0

とするとき,

f (0)

の値を求めよ。

自治医科大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \sqrt{3}}^{\sqrt{3}} \frac{1}{x^{2} + 3} d x

出典：2018年筑波大学

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

(3)

a

を定数とする。座標平面上の直線

y

a x

\frac{1}{4}

と放物線

y

x^{2}

の2つの交点を

P_{1}

P_{2}

とする。

a

が0≦

a

≦1の範囲を動くとき、線分

P_{1} P_{2}

の通過する部分の面積は

\frac{ル}{レ}

である。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(6)〜絶対値の付いた定積分

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