福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(3)〜線分の通過範囲の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(3)〜線分の通過範囲の面積

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
投稿日:2023.09.12

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典:2016年広島市立大学
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問題文全文(内容文):
これを解け.
$\int_1^2(x²-2x+3)dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{(\sqrt{ x }+1)^2}{x} dx$

出典:2023年茨城大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{x+3}{x^2-2x+2}dx$
を計算せよ.
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