【高校数学】三角関数を用いる積分(基本編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(基本編)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[0→3]√(9-x²)dx
5:54 ∫[0→√3]x²/(x²+9)dx
11:11 ∫[0→π/2]sinx/(2-cosx)dx
13:56 ∫[0→π/2](1-cos²x)sinxdx
16:04 ∫[0→π/4]sin³x/cos²xdx
19:22 ∫[0→π/4]1/(1+sinx)dx
21:52 ∫[0→π/4]sin²θcos2θdθ
24:20 ∫[0→π/4]sinθcos2θdθ

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(基本編)に関して解説していきます.

投稿日：2024.06.02

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問題文全文(内容文)：
6次の多項式$P(x)$について

$0\lt a \lt b$が

$P(a)=P(-a),P(b)=P(-b),P'(0)=0$

を満たしている。

任意の$x$に対し$P(x)=P(-x)$が

成り立つことを証明せよ。

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【高校数学】　数Ⅱ－１５９　関数の最大値・最小値④

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－１４５　微分係数と導関数②

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$f(x)=3x^2$の$x-2$における微分係数f'(2)を求めよう。

◎次の関数を微分しよう。

②$y=x^3+x^2+x+a$

③$y=-2x^3+7x-1$

④$y=-3$

⑤$y=x^4-3x^2+5x$

⑥$y=\displaystyle \frac{5}{2}x^4-\displaystyle \frac{2}{3}x-3+2$

⑦$y=(3x+5)(２x-1)$

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【高校数学】　数Ⅱ－７８　不等式の表す領域①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。

①$y \geqq x+2$

②$2x-y-6 \gt 0$

③$y \leqq 3$

④$x- \gt -1$

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福田のおもしろ数学546〜1分チャレンジ！数値計算の計算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

次の計算をして下さい。

$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
　　　　

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