分数式 - 質問解決D.B.(データベース)

分数式

問題文全文(内容文):
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.
投稿日:2021.12.20

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問題文全文(内容文):

次の計算をして下さい。

$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
    
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問題文全文(内容文):

三角形の$3$つの内角を度数表で測ったものを

$x,y,z$とする。次を証明して下さい。

$\dfrac{x}{y},\dfrac{y}{z},\dfrac{z}{x}$のうち、

ちょうど$1$つだけ有理数

$\Rightarrow x,y,z$はすべて無理数
    
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\dfrac{1}{2027} \lt \dfrac{1}{2}・\dfrac{3}{4}・\dfrac{5}{6}・\cdots ・\dfrac{2025}{2026}$

を証明して下さい。
     
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