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コメント欄の別解は本当にありがたいです

問題文全文(内容文)：
$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$の別解に関して解説していきます.
単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$16^{\cos^2 x}+16^{\sin^2 x}=10$の別解に関して解説していきます.
投稿日：2021.04.26

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$\boxed{1}$
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の長さを求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$　関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$　を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$　とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。
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