福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第2問(3)〜数学的帰納法 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第2問(3)〜数学的帰納法

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

(3)自然数$n$に対して、

$3^n-2n-1$が

$4$の倍数であることの数学的帰納法を

用いた証明を記述しなさい。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

(3)自然数$n$に対して、

$3^n-2n-1$が

$4$の倍数であることの数学的帰納法を

用いた証明を記述しなさい。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
投稿日：2025.05.01

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$\boxed{6}$

$n$は$2$以上の整数とする。

$1$枚の硬貨を続けて$n$回投げる。

このとき、$k$回目$(1\leqq l \leqq n)$に表が出たら

$X_k=1$、裏が出たら$X_k=0$として、

$X_1,X_2,\cdots ,X_n$を定める。

$Y_n=\displaystyle \sum_{k-2}^{n} X_{k-1}X_k$とするとき、

$Y_n$が奇数である確率$p_n$を求めよ。

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$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}(a_k+\frac{1}{k+1})=2^n+1-\frac{1}{n+1}$
(1)数列{$a_n$}の一般項をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
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