光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.５微分て何？

問題文全文(内容文)：
微分の解説動画です

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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投稿日：2020.01.16

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \dfrac{k^2}{3^k}$を求めて下さい。
　　　　　

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複素数　慈恵医大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問

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福田のおもしろ数学239〜定積分と不等式の関係

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

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次の等式を証明せよ（1）cos（α+β）sin（α−β）=sinαcosα−sinβcosβ（2）cos（α+β）cos（α−β）=cos²α−sin²β=cos²β−sin²α【三角関数｜加法定理】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。

(1) $\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\alpha-\sin\beta\cos\beta$

(2) $\cos(\alpha+\beta)\cos(\alpha-\beta)=\cos^2\alpha-\sin^2\beta=\cos^2\beta-\sin^2\alpha$

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京都大　微分（超基本問題）高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2011京都大学過去問題
実数aが変化するとき、3次関数$y= x^3-4x^2+6x$、直線$y=x+a$のグラフの交点の個数はどのように変化するか。
aの値によって分類せよ。

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