問題文全文(内容文)：
◎$U={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}$を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.2.3.4.8},B={1.3.5.7.9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B$
②$A \cup B$
③$\overline{ A } \cap \overline{ B }$
④$ A \cup \overline{ B }$
⑤$\overline{ A } \cap B $
⑥$\overline{ A \cup B} $

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
$a \gt b0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
（1）$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
（3）$k=m(a)$のグラフをかけ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
（4）$K=M(a)$のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
変量$\mathit{x}$のデータが次のように与えられている。
672, 693, 644, 665, 630, 644
$\mathit{c}=7 , \mathit{x}_{0}=644 ,\mathit{u}=\frac{x-x₀}{c}$として新たな変量$\mathit{u}$を作る。
（１）変量$\mathit{u}$のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
（２）変量$\mathit{x}$のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。

問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$

出典：京都産業大学