福田のおもしろ数学146〜3m＋5nで作れない自然数を求める

問題文全文(内容文)：
$X$=$3m$+$5n$ ($m$, $n$は0以上の整数)の形で表せない自然数$X$を全て求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$X$=$3m$+$5n$ ($m$, $n$は0以上の整数)の形で表せない自然数$X$を全て求めよ。

投稿日：2024.05.23

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$は実数である.
$x+\dfrac{1}{x}$が整数なら,$x^n+\dfrac{1}{x^n}$も整数であることを示せ.$n$は自然数である.

1991一橋大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典：茨城大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2-6x-1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする.
$\alpha^{1002}$の1の位を求めよ.

東大(類)2003過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。

出典：2018年立命館大学　入試問題

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