【数学II/微分】導関数の定義 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学II/微分】導関数の定義

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=2x^3-4$を定義に従って微分せよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=2x^3-4$を定義に従って微分せよ。
投稿日:2021.12.30

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} aを正の実数、bを1より大きい実数としたとき、放物線y=-ax^2+bが、\\
下図(※動画参照)のように原点を中心とした半径1の円x^2+y^2=1と2箇所で\\
接している。(すなわち共有点において共通の接線を持つ)\\
\\
(1)一般に、b=\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }a^2+\boxed{\ \ ウエ\ \ }a+\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }a+\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\ である。\\
\\
(2)特に、a=\frac{\sqrt2}{2}とすると、放物線と円の接点は\\
(±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }},\ \frac{\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }})\\
であり、円と放物線に囲まれた上図の斜線部の面積は\\
\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }+\boxed{\ \ ナニ\ \ }\pi}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}\ となる。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$abc=n$のとき、
$\dfrac{3a}{ab+a+1}+\dfrac{3nb}{bc+nb+n}+\dfrac{3c}{ca+c+n}$の値を求めよ。
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