問題文全文(内容文)：
次の数列の収束、発散を調べよ。

①$-3,-1,1,･･･2n-5,･･･$

②$1,\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},･･･,2-\dfrac{1}{n},･･･$

③$-1,-4,-9,･･･,-n^2,･･･$

④$-4,16,-64,･･･,(-4)^n,･･･$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{1+2+3+\cdots\cdots+n}{n^2}$

(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{4+7+10+\cdots\cdots+(3n+1)}{5+8+11+\cdots\cdots+(3n+2)}$

(3) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{3+7+11+\cdots\cdots+(4n-1)}{3+5+7+\cdots\cdots+(2n+1)}$

(4) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}(\frac{1+2+3+\cdots\cdots+n}{n+2}-\frac{n}{2})$

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　色々な極限(8)
$\lim_{n \to \infty}x^{2-5\alpha} (0 \lt \alpha \lt 1)$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(8)\\
\\
\lim_{x \to 0}(\frac{\sin2x}{2x}-\frac{\sin3x}{3x})　を求めよ。
\end{eqnarray}