福田の数学〜中央大学2023年理工学部第１問〜複素数平面と確率 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜中央大学2023年理工学部第１問〜複素数平面と確率

問題文全文(内容文)：
1 さいころを2回ふって出た目の数を順にa, bとし、複素数α, βを
α=cos⁡aπ3+isin⁡aπ3,　β=cos⁡bπ3+isin⁡bπ3
と定める(iは虚数単位)。また、α－βの絶対値をd=|α－β|とおく。
(1)dのとりうる値は、小さいものから順に0,   ア  ,   イ  ,   ウ  である。
d=0,   ア  ,   イ  ,   ウ  が成り立つ確率はそれぞれ  エ  ,   オ  ,   カ  ,   キ  である。
(2)α－βが実数となる確率は  ク  であり、α－βが実数という条件の下でd＜  ウ  が成り立つ条件付き確率は  ケ  である。
(3)α2=β3という条件の下でα+βの虚部が正となる条件付き確率は  コ  である。
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#複素数平面#確率#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
1 さいころを2回ふって出た目の数を順にa, bとし、複素数α, βを
α=cos⁡aπ3+isin⁡aπ3,　β=cos⁡bπ3+isin⁡bπ3
と定める(iは虚数単位)。また、α－βの絶対値をd=|α－β|とおく。
(1)dのとりうる値は、小さいものから順に0,   ア  ,   イ  ,   ウ  である。
d=0,   ア  ,   イ  ,   ウ  が成り立つ確率はそれぞれ  エ  ,   オ  ,   カ  ,   キ  である。
(2)α－βが実数となる確率は  ク  であり、α－βが実数という条件の下でd＜  ウ  が成り立つ条件付き確率は  ケ  である。
(3)α2=β3という条件の下でα+βの虚部が正となる条件付き確率は  コ  である。
投稿日：2023.10.04

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