【円周率が「分かる」…!】無理数:青山学院高等部~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【円周率が「分かる」…!】無理数:青山学院高等部~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.

青山学院高等部過去問
単元: #数学(中学生)#中3数学#円
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.

青山学院高等部過去問
投稿日:2024.01.03

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(1)ある動物園の入館料は大人2人と中学生3人では3100円、大人1人と中学生4人では2800円である。大人1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めよ。
(2)大小2つの整数がある。大きい方の整数は小さい方の整数の4倍より2小さく、大きい方の整数の2倍から小さい方の整数の7倍を引くと1になるという。このような2つの整数を求めよ。
(3)A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80 m、公園から家まで毎分60 mで歩くと16分かかる。妹が家から公園まで毎分60 m、公園から学校まで毎分40 mで歩くと23分かかる。家から公園までと公園から家までの道のりを求めよ。
(4)2桁の整数がある。この整数の10の位の数と1の位の数の和は8になる。また、この数の10の位と1の位を入れ替えてできる整数はもとの整数よりも36大きくなる。もとの2けたの整数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
中2~第11回連立方程式と解~

例題次のア~ウの中で、連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\
5x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解はどれか?

ア $x=4,y=-2$
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問題文全文(内容文):
正の数 $x$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、
$a^2 + \left( b + \frac{2}{3} \right)^2 = 11$
を満たす $x$ の値を求め
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複雑な平方根の計算

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問いに答えよ。
①$a.b(b \lt 0)$の値は?
②直線$AB$の式は?
③図の二次関数について、 $X$の変域が$-2 \leqq x \leqq 4$のときその変域は?

④$X=t$の直線をひき、交点を図のように$P.Q$とする。
$PQ=8$となるしをだそう!
ただし-3 \leqq t \leqq 1とする。

⑤点$P$は直線$AB$上の点。
四角形$ACOB$と$\triangle ACP$の面積
が等しくなる点$P$の座標を$2$つだそう!
※図は動画内参照
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