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中2～二等辺三角形である証明～

例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。

※図は動画内参照

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高校受験対策・死守605-41

①$-5-(-7)$を計算しなさい。

➁$(\frac{1}{4}-\frac{2}{3})\times 12$を計算しなさい。

③$4x \times\frac{2}{5}xy \div 2x^2$を計算しなさい。

④$(-2a+3)(2a+3)+9$を計算しなさい。

⑤$\sqrt{24} \div \sqrt{8}-\sqrt{12}$を計算しなさい。

⑥$150$を素因数分解しなさい。

⑦次の連立方程式を解きなさい。
$y=4(x+2)$
$6x-y=-10$

⑧次の数量の関係を等式で表しなさい。
100円硬貨が$a$ 枚、50円硬貨が$b$ 枚あり、これらをすべて10円硬貨に両替すると$c$ 枚になる。

⑨箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。
そこに同じ大きさの黒玉100個入れてよくかき混ぜた後、その中から34個の玉を無作為に取りだしたところ、黒玉が4個入っていた。
この結果から、箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考えられるか求めなさい。

➉半径6cmの球を中心$o$を通る平面で切った半球の表面積を求めなさい。

⑪右の図で$l /\!/ m$、$AB=AC$のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。

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ある中学校の昨年の全校生徒数は男女合わせて220人でした。
今年は昨年と比べ、男子が5%増え、女子が2%減ったため、全体では4人増えました。
今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

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入試問題　香川県の高校

図のような正方形$ABCD$がある。
辺$CD$上に、点$E$($2$点$C, D$と異なる)。
→点$B$と点$E$を結ぶ。
線分$BE$上に、$AB=AF$となる点$F$
(点$B$と異なる)。
→点$A$と点$F$を結ぶ。
$\angle DAF=40°$であるとき、
$\angle EBC$の大きさは何度か求めよ。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
正方形
$\angle x=?$
＊図は動画内参照

名古屋高等学校