13東京都教員採用試験（数学：5番微分）

問題文全文(内容文)：
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$

単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$

投稿日：2020.08.31

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣$y=a(1+sinx)cosx(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣$a=log_3x$ , $b=log_4y$
a+2b=3のときx+yの最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣$x^{2016}+x^7+1$を$x^2+1$で割った余りを求めよ。

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