【演習!】不等式の証明での微分の使い方について解説しました!【数学III】 - 質問解決D.B.(データベース)

【演習!】不等式の証明での微分の使い方について解説しました!【数学III】

問題文全文(内容文):
$x≧0$をみたす全ての実数$x$について
$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$x≧0$をみたす全ての実数$x$について
$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ
投稿日:2023.11.24

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問題文全文(内容文):
半径$a$の球に外接する直円錐について、次の各問いに答えよ。
(1)直円錐の底面の半径を$x$とするとき、その高さを$x$を用いて表せ。
(2)このような直円錐の体積の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 接線(1) 陰関数の定義

曲線 $\sqrt x+\sqrt y=1$

上の点$P(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4})$における接線および
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x$
について以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$f'(x) \gt 0$ となるxの値の範囲を求めよ。
(3)f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問
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