北海道大 対数 不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

北海道大 対数 不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
(1)
$f(t)=log_{2}t+log_{t}4$の最小値は?

(2)
$k$ $log_{2}t \lt (log_{2}t)^2-log_{2}t+2$が成り立つ$k$の範囲は?

出典:北海道大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$f(t)=log_{2}t+log_{t}4$の最小値は?

(2)
$k$ $log_{2}t \lt (log_{2}t)^2-log_{2}t+2$が成り立つ$k$の範囲は?

出典:北海道大学 過去問
投稿日:2019.01.05

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x+y}{2}=\displaystyle \frac{y+z}{3}=\displaystyle \frac{z+x}{7}$
すべての実数$x,y,z$でつねに$x^2+y^2+z^2+a(x+y+z) \gt -1$となるような$a$の範囲は?

出典:1962年九州大学 過去問
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$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$

②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$
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