大学入試問題#672「最近、このタイプが流行り？」早稲田大学商学部(2022)

大学入試問題#672「最近、このタイプが流行り？」　早稲田大学商学部(2022)

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+y^2 \leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ

出典：2022年早稲田大学商学部　入試問題

チャプター：

00:00 オープニング（問題紹介）
05:02 作成した解答①
05:13 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+y^2 \leqq 3$を満たしているとき$x-y-xy$の最大値を求めよ

出典：2022年早稲田大学商学部　入試問題

投稿日：2023.12.09

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

2017北海道大学文系過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \int_{-n}^{n} (\displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}})^2 dx$

出典：2013年電気通信大学　入試問題

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大学入試問題#29　愛知教育大学(2020)　数学的帰納法

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$において
各自然数$n$に対して$a_n \gt 2n$をみたす。
このとき$n \geqq 2$のとき$(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})・・・(1+\displaystyle \frac{1}{a_n}) \lt n$が成り立つことを示せ

出典：2020年愛知教育大学　入試問題

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【高校化学】少ない暗記量で得点源にする糖類の解説（7）デンプン関連の計算問題をマスターしよう！

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指導講師：ぺんぎん高校化学問題集

問題文全文(内容文)：
デンプン100gを完全に加水分解すると何gのグルコース得られるか。有効数字2桁で答えよ。（2024　工学院大学）
9.72gのアメロペクチンAのヒドロキシ基をすべてCH₃O⁻（メトキシ基）にした後に希硫酸で完全に加水分解すると，分子量の異なるB, C, Dが得られ，CはDよりも多くのヒドロキシ基を持っていた。それぞれの収量はBが12.25g，Cが0.499g，Dが0.566gであった。なお，図中の①に相当する炭素に結合しているメトキシ基以外は加水分解を受けない。Aはグルコース単位で平均何個ごとに枝分かれするか。（2024　順天堂大学）

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$

整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$

（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ

（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ

出典：2019年東京工業大学　過去問

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