【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[1→2]1/(x²-2x+2)dx
2:45∫[0→π/2]e^(-3x)sinxdxdx
6:31 ∫[0→π/2]xsin³xdx
9:31 ∫[0→π]x²cos²xdx
13:33 ∫[0→π/2]x|sin²x-1/2|dx
18:57 ∫[0→π/2]1/(sinx+cosx+1)dx
22:31 ∫1/sin⁴xdx
26:39 ∫[π/3→π/2]sin(x/2)/{1+sin(x/2)}dx

単元： #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.

投稿日：2024.06.09

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5⃣
$x=3- \sqrt 2$
$x^4-6x^3+10x^2-13x+9$の値を求めよ。

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$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。

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$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
　　　　

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問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の定数
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}|a\ \sin\ x+b\ \cos\ x|dx$を求めよ。

出典：2014年早稲田大学　入試問題

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