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指数法則,0乗はなぜ1か解説していきます.

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$x^{7x-2}=16^{3x-3}$をみたす実数$x$をすべて求めよ。

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大小を比較して下さい。

$50^{50}$ vs $49^{51}$
　　　　

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a$\gt$0,b$\gt$0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a$^{\frac{1}{2}}$+a$^{\frac{1}{4}}$b$^{\frac{1}{4}}$+b$^{\frac{1}{2}}$)(a$^{\frac{1}{2}}$-a$^{\frac{1}{4}}$b$^{\frac{1}{4}}$+b$^{\frac{1}{2}}$)
(2)(a$^{\frac{x}{3}}$-b$^{-\frac{x}{3}}$)(a$^{\frac{2x}{3}}$+a$^{\frac{x}{3}}$b$^{-\frac{x}{3}}$+b$^{-\frac{2x}{3}}$)

(1)($\sqrt[4]{6}$+$\sqrt[4]{5}$)($\sqrt[4]{6}$-$\sqrt[4]{5}$)
(2)($\sqrt[3]{4}$+$\sqrt[3]{2}$)$^3$+($\sqrt[3]{4}$-$\sqrt[3]{2}$)$^3$

(1) $\sqrt[5]{-32}$
(2) $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$
(3) $\sqrt[3]{54}$$\times$2$\sqrt[3]{-2}$$\times$$\sqrt[3]{16}$
(4) $\sqrt[3]{-24}$+$\sqrt[3]{81}$)$+$$\sqrt[3]{-3}$

x$^{\frac{1}{3}}$+x$^{-\frac{1}{3}}$=3のとき、x+x$^{-1}$,　x$^{3}$+x$^{-3}$の値を求めよ。

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$x$を求めよ。
$\sqrt{ \displaystyle \frac{4^{20}-2^{21}+1}{2^{20}+2^{11}+1} }=2^x-1$